К вопросу об истории математического моделирования в социальных науках

Овчарова Е.Э.

В данной статье речь пойдет о Морелли, автора трактата «Code de la nature»(1755 г.), одном из тех деятелей эпохи Просвещения, которые не слишком избалованы вниманием исследователей. Так, например, в обширном труде французского историка Жана де Вигери [5] имя Морелли встречается лишь в двух предложениях в одном абзаце, Эрнст Кассирер в своей известной работе «Философия Просвещения», подробно рассматривая социальные системы Гоббса и Руссо, вообще не упоминает о Морел-ли. Очевидно также, что Морелли не представляет большого интереса для авторов разного рода обзоров по этике и учебников по философии и экономике, так как они почти всегда упоминают его лишь мимоходом - обычно совместно с Мабли. Листая справочники, можно узнать о том, что Морелли был утопическим коммунистом, отрицал собственность, даже «…критиковал основы феодального режима» - но не о тех особенностях работ Морелли, которые резко выделяют его из длинного ряда авторов трактатов на этические темы. Можно утверждать, что он одним из первых последовательно применил в социальной дисциплине – в данном случае этике, находившейся в те времена на стыке философии и истории – формальный математический подход.
В литературе, посвященной историческим, философским и этическим концепциям XVIII века, основной определяющей чертой - а также и заслугой - Морелли обычно считают его принадлежность к утопическому коммунизму. О самом Морелли мало что известно. Академик В.П. Волгин писал: «Имя Морелли – одно из самых загадочных имен в истории фран-цузской литературы XVIII в… Все сведения о нем носят, в сущности, гипотетический характер». В настоящее время считается достоверно уста-новленным, что он был аббатом – таким же, как, например, аббат Пери-гор, известный более под именем Талейрана - и преподавал в учебном заведении ècole à Vitry-le-François .

Формальная модель этики Морелли является, несомненно, новаторской для своего времени, он одним из первых обосновал стремление, имеющее под собой определенный тип психики, упростить слишком сложное общество с помощью аппарата логики и математики.
Обладая абсолютной уверенностью, что книга природы написана на математическом языке, и, не давая себе никого труда обосновать свою точку зрения, Морелли основывался на идеях Декарта; математический аппарат XVIII века был уже достаточно внушителен, чтобы внушить желание воспользоваться существующими возможностями для построения математических моделей окружающего мира – хотя бы на качественном уровне.
Морелли был убежден - практически инстинктивно, что существуют некие уравнения, описывающие общественную систему, и что эти уравнения имеют решения. Вопросы, связанные с сингулярностью, Морелли не интересовали. Он предлагает анализ, который «устранив, подобно анализу математических уравнений, все ложное и сомнительное, выделил бы, наконец, неизвестную величину…: мораль, действительно поддающуюся самым ясным доказательствам» .

Трактат «Code de la nature» Морелли является достаточно оригинальным сочетанием извечного стремления человека навсегда упростить собственное существование - и формальной логики, основанной на достижениях философской и математической мысли в XVII-XVIII веках. Совершенно очевидно, трактат написан человеком, основу мировоззрения которого составляет «Правила для руководства ума» Рене Декарта – а в особенности, правила III, IV и V .
Конечно, применительно к данному трактату можно говорить только о качественной формализации, построение модели общества производится на основе аналитических построений. Но, хотя математический аппарат в тексте и отсутствует, но, надо признать, что для обоснования своих выводов Морелли, говоря современным языком, использовал системный подход и элементы функционального анализа.
Обращает на себя внимание также и относительно небольшое количество мифологических, религиозных и исторических реминисценций в тексте первых частей «Code de la nature», являющихся идеологической основой данного произведения, Так, в первой части для иллюстрации и распространения обсуждаемых положений автором привлекается лишь не-сколько цитат (из Сенеки, Вергилия, Цицерона); единственной историческим персонажем стал Петр Алексеевич (Петр I) – в качестве воплощения абсолютной власти; основные положения и выводы здесь большей частью основаны на понятиях, имеющих математическую природу. Истины, которые автор намерен отыскать в ходе своего построения, «рассеянные там и сям в писаниях некоторых наших мудрецов», характеризуются им как слабо выраженные, при характеристике современного состояния истины в науки о морали он употребляет понятия бесконечно малого, ошибки вычислений, прогрессии, поиск же истины он уподобляет поиску решения уравнений; собственно, он и занят подготовкой к составлению этих уравнений, которые описывали бы строение общества. Несомненно, одной из переменных, по Морелли, в данные уравнения входит время, он рассматривает динамическую задачу. Определяющим параметром для развития общества, его краеугольным камнем, Морелли считает то качество человека, которое при неверном воспитании вырождается в эгоизм и жадность: «Посмотрим, например, на эгоизм, из которого вы делаете стоглавую гидру и который действительно стал ею из-за ваших собственных предписаний. Что представляет собой эта любовь в порядке природы? Постоянное желание сохранить свое бытие при помощи легких и невинных средств, которые провидение дало нам в руки и прибегать к которым нас побуждали весьма немногочисленные потребности» . Морелли показывает изменение этого параметра в динамике; постоянный мониторинг развития этого качества в членах общества от момента рождения и дает возможность создать «чудесный автомат общества», в котором «все раз-мерено, все взвешено, все предусмотрено…: его колеса, его противовесы, его пружины, его работа. Если и видишь в нем противоположность сил, то это лишь колебание без толчков или равновесие без насилия, все в нем влекомо, все стремится к одной общей цели» .

Свою модель Морелли строит на основании выделения следующих параметров:
1. равенства прав и состояний людей, это равенство должно осознаваться людьми,
2. разнообразие потребностей членов общества в любой момент времени,
3. существует достаточно предметов для удовлетворения всех потребностей,
4. существуют разнообразные способности и возможности членов общества, которые дают возможность им выполнять разные обязанности,
5. существуют трудности в удовлетворении потребностей, всегда несколько превышающие силы отдельных членов общества – правило, которое установлено всемогущей Природой – является основой для построения гармоничного общества, так как нужно просто скоординировать этот процесс; отсюда должный происходить взаимопомощь и взаимная благодарность .
Все это работает в условиях:
1. «Нераздельность земельного фонда и общее пользование продуктами земли».
2. «Обилие и разнообразие этих продуктов, превосходящих наши потребности, но для сбора которых мы должны затрачивать труд»

Морелли, по сути, стремится формализовать процесс построения мора-ли. Логическое построение в трактате начинается с первой же фразы: «В настоящем рассуждении я развиваю аналитически истины, которые, не-смотря на свою простоту и очевидность, почти всегда оставались в забвении» и неуклонно развивает его, иллюстрируя этапы развития своих идей практически исключительно только математическими аналогиями. Уже здесь заключена абсолютная вера Морелли в безусловную верность только аналитического рассуждения и обязательную простоту истины.
В первой главе автор трактата, по его мнению, обнаруживает логическую ошибку, совершенную древними законодателями, благодаря которой вся дальнейшая система ценностей человеческого общества была построена неверно. Устранение этой исконной ошибки, по мнению Морелли, позволит, наконец, построить совершенно верную систему морали. В качестве методов построения истинной морали могут служить законы логики и качественная формализация задачи.
Для Морелли совершенно очевидно, что мораль – это наука и она «в своих основных аксиомах и следствиях должна была бы быть столь же простой и очевидной, как сама математика …». Истина же, которую он ищет, то есть истинная система морали по Морелли обязательно инвариантна: формулируя свой взгляд на мораль, он полемически восклицает: «Я могу, следовательно, уже применить их <истины> к какому угодно частному случаю».

Он начинает с отрицания многообразия моральных систем – и строит свои рассуждения по некоей упрощенной индукции. Поскольку
1. мораль французского общества известна,
2. есть некоторое представление о морали дикарей в Новом Свете, основанное на сообщениях путешественников,
то существует только одна моральная система. «Надо изумляться, более того – надо признать чудом то количество нелепости, которые наша мораль, почти одна и та же у всех наций, преподносит нам под названием бесспорных принципов и правил» . Во второй части трактата Морелли специально возвращается к этому, одному из центральных своих положений и формулирует свои взгляды следующим образом – с тем, чтобы не осталось никаких разночтений: «… в области морали природа едина, постоянна, неизменна, такова, как я изобразил ее выше: ее законы не меняются, и, в общем, именно они создают в одушевленных существах мирные наклонности и определяют их движения; что, напротив, все, что отдаляется от этих наклонностей, противоестественно, т.е. удаляется от природы» .

Далее Морелли придает истине свойства вычислительной машины: «…истина – мерило такое тонкое и такое точное, что при малейшем на-рушении ее величины это уклонение, в начале бесконечно малое и почти неприметное, растет с быстротой и в прогрессии, гораздо большей, чем любая ошибка в вычислении…» , на каком основании и получается, что, заменяя негодные, ошибочно принятые аксиомы, лежащие в основе единственной для всех наций морали можно получить правильную моральную систему, призванную сообщить «восхитительную легкость» человеческому существованию.
Следующей аксиомой, лежащей в основании системы Морелли, является убежденность (несомненно, идущая от Локка) в том, что у человека нет ни врожденных идей, ни врожденных наклонностей. Человек при рожде-нии обладает лишь способностью воспринимать явления окружающего мира: «… человек выходит из рук природы одинаково лишенным всяких как метафизических, так и нравственных идей и только наделенным способностью воспринимать их» . По аналогии с дрессировкой животных, Морелли считает возможным сообщить подрастающему новому человеку только правильные наклонности. Истинные же потребности человека - по Морелли - весьма немногочисленны.
Морелли кладет в основу общественной системы морали еще одну аксиому - о существовании высшей мудрости природы, соответствие которой даст возможность создать «чудесный автомат общества» , где будет существовать «естественная честность», а отклонения от норм примут вид «легких нарушений» и «легких волнений» .

Проблемы науки о морали Морелли раскладывает на следующие составляющие:
1. затруднительная сложность идей,
2. шаткие принципы,
3. неправильный метод, изначальная порочность которого состоит в том, что он не способен «строго доказать что-либо, ибо на каждом шагу он находит положения, антитеза которых может быть защищена с одинаковым успехом» .

Для преодоления сложности рассматриваемой системы предлагается, по сути, заменить исходную, совершенно нелинейную, со множеством парадоксальных внутренних взаимосвязей, систему линейной моделью и отбросить, как несущественные, большинство связей между элементами: согласно тесту трактата, необходимо «разложить это целое на части и рассмотреть отдельно его элементы…».
Однако этого недостаточно. Важно суметь проанализировать созданную модель, для чего нужно найти самый важный исходный пункт, первую петлю «этого сложного узла» . Морелли полагает, ему удалось «найти первое звено в цепи ошибок и сделать заметной первую точку расхождения», тот пункт, где всегда начинался сбой алгоритма поиска истины. Исходной ошибкой, замечает Морелли, постоянно совершаемой законодателями и моралистами, является акцент на врожденных свойствах человека - в то время, как определяющими здесь должны являться те условия, в которых человек существует. Согласно Морелли, есть два противоположных подхода; согласно первому, человек изначально порочен и зол, согласно второму – изначально добр, «но положение, в котором он находился в течении своей жизни, самое устройство его существа подвергают его опасности стать извращенным». Морелли предлагает решать обратную задачу – «можно было предложить и решить следующую превосходную задачу: найти такое положение, при котором для человека представлялось почти невозможным быть развращенным или злым, или, по крайней мере, minima de malis »
Аксиомы, положенные в основу «Code de la nature» привели Морелли к умозрительному построению его знаменитого общества, описанного во четвертой части трактата. Основа этого общества – полная отсутствие собственности: «На основании тех принципов, которые я только что пытался отрыть словно из груды развалин, я осмеливаюсь объявить здесь почти математически доказанным, что всякий раздел имущества, равный или неравный, всякая частная собственность на эти доли представляет собой во всяком обществе то, что Гораций называет summi materia mali » .
«Все политические и моральные явления суть следствия этой гибельной причины <частной собственности> : ею можно объяснить и решить все теоремы и вопросы о происхождении и прогрессе; взаимной связи и сродстве добродетелей и пороков, беспорядков и преступлений; об истинных мотивах плохих и хороших поступков; о всех решениях и колебаниях человеческой воли; об извращенности страстей; о бессилии предписаний и законов сдержать их; о технических даже недостатков этих уроков; наконец, о всех чудовищных порождениях заблуждений ума и сердца. Причиной всех этих действий… можно считать упорство, с которым все законодатели разрывали или позволяли разрывать основную связь всякой общественности путем узурпации владений из фонда, который должен был принадлежать нераздельно всему человечеству»

Именно отсутствие собственности - по Морелли - разом решит все вопросы, в частности, это позволит принципиально разрешить проблемы преступности , порочных страстей, устранит жадность и лень, лишив эти пороки питательной основы, сделает принципиально невозможным распри между народами и войны.
Явно недооценивая размерность задачи, Морелли полагает, что новые законодатели, действующие в условиях отмены частной собственности, способны, основываясь на «простой переписи вещей и лиц» и простых операциях расчета и комбинирования, решить все вопросы снабжения и занятости населения ; вопросы же безопасности Морелли не рассматривает, полагая эти проблемы несущественными в условиях совершенного законодательства: «Мирные законы, которые все больше и больше укрепляли бы общественные связи какого-нибудь гуманного, творящего добро народа, явились бы могучим примером для другой нации. Эти мудрые установления исподволь распространили бы свое мирное господство на весь земной шар, оружие выпало бы из рук самых свирепых народов» .

Обманчиво-ясная логика Морелли, выводившего свои построения из свойств идеальных, а не реальных объектов, его модель, не включающая в себя наиболее существенные общественные взаимосвязи, его недооценка принципиального различия между свойствами модели, построенной на основе реальной системы, и самой системы, несмотря на малую популярность трактата среди широких масс читателей, имела последствия самые катастрофические – ведь среди немногочисленных читателей Морелли был, например, такой деятель, как Карл Маркс. Надо полагать, что энциклопедически образованный Сен-Симон вдохновлялся именно подходом Морелли, когда делал свой блестящий, но, увы, совершенно неверный вывод: «Будущее составляется из последних членов ряда, первые члены которого образуют прошлое. Если хорошо изучить первые члены ряда, то легко определить следующие члены; следовательно, из точных наблюдений над прошлым легко вывести будущее <курсив мой – Овчарова Е.Э.>» .


Литература

1. Декарт Р. Соч. в 2. т: Т.1 – М., 1989, 654 с.
2. Морелли. Кодекс природы или истинный дух ее законов/под об-щей ред. В.П. Волгина. – М., 1955, 236 с.
3. Сен-Симон. Избранные сочинения, Т.2, М.-Л., 1948, 240 с.
4. Волгин В.П. Коммунистическая теория Морелли // Морелли. Кодекс природы или истинный дух ее законов. – М., 1955, С.5-51
5. Волгин В.П. Французский утопический коммунизм. – М.: 1960,
6. Кассирер Э. Философия Просвещения. – М., 2004, 400 с.
7. Jean de Viguerie. Histoire et dictionnaire du temps des Lumi&#232;res. - Paris, 2003, 1730 c.


Комментарии к статье:


Бизнес-словарь: http://www.businessvoc.ru
См., например, Jean de Viguerie. Histoire et dictionnaire du temps des Lumi&#232;res. - Paris, 2003, С.264
Морелли. Указ. соч., С. 69
«Правило III: Касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы сами, но то, что мы можем ясно и очевидно усмотреть или очевидным образом вывести, ибо знание не приобретается иначе…
Правило IV: Для разыскания истины вещей необходим метод.
Правило V: Весь метод состоит в порядке и расположении тех вещей, на которые надо обратить взор ума, чтобы найти какую-либо истину. Мы будет строго придерживаться его, если шаг за шагом сведем запутанные и темные положения к более простым, а затем попытаемся, исходя из усмотрения самых простых, подняться по тем же ступеням к познанию всех прочих».Декарт Р. Соч. в 2. т: Т.1 – М.: Мысль, 1989, С.82, 85, 91
«Только в наше время такой прекрасный законодатель, как герой названной поэмы <«Базилиады», автором которой был сам Морелли > пусть он имеет силу и власть какого-нибудь Петра Алексеевича в его владениях, не найдет последователей – так крепки наши нелепые и закоренелые предрассудки» Морелли. Кодекс природы или истинный дух ее законов/под общей ред. В.П. Волгина. – М., 1955, С. 89
Там же, С. 71
Там же, С. 78
Морелли. Указ. соч., С. 76-77
Там же,С.76
Там же, С.62
Морелли. Указ. соч. С.66
Там же, С.95
Там же, С.67
Там же,., С.70
Морелли. Указ. соч., С.78
Там же, С.85
« В последнее время, и даже в наши дни, такие люди, как Бэкон Гоббс, Локк, Поп, Монтескье и др., заметили, что самой несовершенной частью философии является мораль, как по причине затруднительной сложности ее идей, так и вследствие шаткости ее принципов и неправильности ее метода, не способного строго доказать что-либо, ибо на каждом шагу он находит положения, антитеза которых может быть защищаема с одинаковым успехом» Там же, С.67
Там же, С.67
Наименьшее из зол (лат).
Морелли. Указ. соч. С.68
«Зла исток величайшего». Цит. по Морелли. Указ. соч. С.121
Там же,. С. 121
Там же, С. 121-122
: «Если бы всякое понятие о собственности было бы благоразумно устранено родителями при … воспитании, если бы всякое соперничество при пользовании общим имуществом было бы предотвращено или исключено, то пришла бы человеку в голову мысль похищать силой или хитростью то, чего бы никто не оспаривал бы у него?» Там же , С. 85
на идеологии трактата «Code de la nature» Морелли основан роман французского общественного деятеля и литератора Этьена Кабе (1842), в этом романе, в частности, сделана попытка описать реализацию материально-технического снабжения по Морелли - у Кабе для этого выводится особая порода собак; во время перерывов на работе рабочие питаются в шикарных ресторанах.
Морелли. Указ. соч. С. 125
Сен-Симон. Избранные сочинения, Т.2, М.-Л., 1948, С.76